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湘教版九年级数学上册教案:第一章 反比例函数 章末温习

2019-06-03 16:15作者:admin

湘教版九年级数学上册教案:第一章 反比例函数 章末温习

湘教版九年级数学上册教案:第一章反比例函数章末温习资料下载湘教版九年级数学上册教案:第一章反比例函数章末温习章末温习教学方针【常识与手艺】理解反比例函数、图象及其重要性质,能依照所给信息肯定反比例函数表达式,画出反比例函数的图象,并操作它们解决简单的现实问题.【进程与体例】履历摸索反比例函数的概念、性质、图象的进程,体味数学与现实问题相连系.【豪情立场】初步体味数学在现实生活中的应用,增强应用意识,体味数学的重要性.【教学重点】能依照所给信息肯定反比例函数表达式,画出反比例函数的图象,并操作它们解决简单的现实问题.【教学难点】反比例函数的应用.教学进程一、常识结构【教学申明】经过进程回首回头回想常识点,使学生掌控各常识点之间的联系.2、释疑解惑,加深理解1.反比例函数的概念一般地,假定两个变量x,y之间可以暗示成y=(k为常数且k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.2.反比例函数的性质:反比例函数y=(k为常数,k不为零)的图象是一种双曲线;当k>0时,双曲线的两支分袂位于第一、三象限,在每象限内,y的值随着x值的增年夜而减小;当k<0时,双曲线的两支分袂位于第2、四象限,在每象限内,y的值随着x值的增年夜而增年夜.双曲线上任一点作x轴,y轴的垂线,所得矩形的面积为画反比例函数图象时要寄望以下几点:a.列表时自变量的取值应取绝对值相等而符号相反的一对数值,这样既可以简化计较,又便于标点;b.列表、描点时,要尽可能多取一些数值,多描一些点,这样便利连线;c.在连线时要用“滑腻的曲线”,不能用折线.4.反比例函数的应用【教学申明】让学生经过进程常识性内容的小结,让课堂所学的常识尽快被学生掌控.3、典例精析,温习新知1.下面函数中,哪些是反比例函数?(1)y=-;(2)y=-;(3)y=4x-5;(4)y=5x-1;(5)xy=.解:其中反比例函数有(2),(4),(5).【教学申明】剖断函数是反比例函数,依据反比例函数界说,y=(k≠0),它也可变形为y=kx-1及xy=k的形式,(4),(5)就是这两种形式.2.已知反比例函数,y随x增年夜而减小,求a的值及解析式.剖析∶依照反比例函数的界说及性质来解此题.解∶因为是反比例函数,且y随x的增年夜而减小,3.已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,当x=1时,y=4;当x=3时,y=5,求x=-1时,y的值.剖析∶先求出y与x之间的关系式,再求x=-1时,y的值.【教学申明】不成草率地将k1、k2都写成k而致使毛病,题中给出了两对数值,决定了k1、k2的值.4.已知函数是反比例函数,且其函数图象在每个象限内,y随x的增年夜而减小,求反比例函数的解析式.解:因为y是x的反比例函数,所以4m2-2=-1,所以m=或m=-.因为此函数图象在每象限内,y随x的增年夜而减小,所以m+>0,所以m>-,所以m=,所以反比例函数的解析式为y=.【教学申明】此题依照反比例函数的界说与性质来解.反比例函数y=(k≠0),当k>0时,y随x增年夜而减小;当k0.即自变量x的取值范围是x>0.(3)当x=3时,y=2=6(厘米)【教学申明】经过进程例题讲授可以提高学生的不雅观察、剖析、综合应用及合情推理能力.4、温习操练,巩固提高1.一次函数y=-x+1与反比例函数y=在统一坐标系中的图象年夜致是如图中的()解:∵y=-x+1的图象经过第一、2、四象限,故消除B、C;又y=的图象两支在第一、三象限,故消除D.∴答案应选如图,P是反比例函数y=上一点,若图中阴影部门的矩形面积是2,求这个反比例函数的解析式.剖析:求反比例函数的解析式,就是求k的值.此题可依照矩形的面积公式及坐标与线段长度的转化来解.解:设P点坐标为(x,y).因为P点在第二象限,所以x0.所以图中阴影部门矩形的长、宽分袂为-x,y.又-xy=2,所以xy=-2.因为k=xy,所以k=-2.所以这个反比例函数的解析式为y=-.【教学申明】过反比例函数图象上的一点作两条坐标轴的垂线,可获得一个矩形,这个矩形的面积等于y=中的.3.当n取甚么值时,是反比例函数?它的图象在第几象限内?在每个象限内,y随x增年夜而增年夜还是减小?。

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